Cómo leer los límites en las ecuaciones de Cálculo

En cálculo, teniendo el límite de una función significa encontrar el valor de la función como su variable "x" se acerca a un número especificado "a". En general, el límite de una función es igual a la función en "a", encontró por sustitución directa. Sin embargo, en el caso de funciones racionales, logaritmos y otras funciones con valores no definidos, el límite no se puede determinar por sustitución directa. Por lo general, una función tiene un límite en todos los valores de "a". Pero a veces no hay límite en "a", por ejemplo, cuando un gráfico tiende a infinito. Otras veces, el límite puede variar dependiendo de la dirección "x" se está acercando "a". 

LÍMITES DE CÁLCULO

Identificar los componentes del límite simbología y comprender su función. Mira la notación límite general: lim (x - a) f (x). Pronuncia los símbolos como "el límite de f de x cuando x tiende a a."

Sustituir "a" en f (x) para ver si la función es solucionable en "a". Si es soluble, entonces el límite de la función es igual al valor de "a". Por ejemplo, la sustitución de "a" en la función para el límite, lim (x - 2) x ^ 2 se convierte en: (2) ^ 2 = 4. Por lo tanto, el límite de "x" se acerca "a" para esta función es igual a 4.

Los valores de sustitución de "x" de la "izquierda" de "a" a la función. Los valores de "x" puede ser arbitrariamente cerca del valor de "a", pero nunca es igual a "a". Por ejemplo, la sustitución de los valores de la izquierda de a = 2 para el límite, lim (x - 2) x ^ 2 hallazgos: (0) ^ 2 = 2; (1) ^ 2 = 1, (1,5) ^ 2 = 2,25 , (1.9) ^ 2 = 3,61, (1.999) ^ 2 = 3.996. A medida que el valor de x se convierte en más cerca de a = 2, el valor de f (x) parece ser más y más a 4.

Sustituya los valores de "x" de la "derecha" de la "a" a la función. Los valores de "x" puede ser arbitrariamente cerca del valor de una, pero nunca es igual a "a". Por ejemplo, sustituyendo los valores de la derecha de a = 2 para el límite, lim (x - 2) x ^ 2 hallazgos: (4) ^ 2 = 16, (3) ^ 2 = 9, (2,5) ^ 2 = 6,25 , (2.1) ^ 2 = 4,41, (2.001) ^ 2 = 4.004. A medida que el valor de x se convierte en más cerca de a = 2, el valor de f (x) parece ser más y más a 4.

Mira a los límites de cada lado de la "a" y determinar si son o no son iguales. Si es así, entonces existe el límite para las funciones y es equivalente al valor de "a". Si los dos límites no son iguales, entonces el límite para x = a no existe. En cambio, hay dos límites, llamados límites laterales, para la función: el límite "de la derecha" y el límite "de la izquierda" de "a."

Consejos y advertencias

Dentro del límite de la simbología, la "a" componente es un valor arbitrario de la función y se elige en función de la parte de la función de las cuales se desea determinar el comportamiento. La "x" es la coordenada x de un punto en la gráfica de una función. La "f (x)" símbolo se refiere a la propia función.